¿Por qué se genera electricidad con un imán y un cable?

Os traigo un video de un canal de YouTube que me encanta (ExpCaseros):



Ahora bien, ¿por qué? 


Lo que ha ocurrido es un fenómeno que se llama inducción magnética, un proceso por el que un campo magnético (en este caso el imán) genera un campo eléctrico, que es el que enciende el LED.


 El imán genera un campo magnético cuyas líneas de campo tienen esta forma:

Cuando esas líneas de campo atraviesan un conductor (un metal, por ejemplo) no pasa nada. Algumos metales (hierro principalmente, pero también níquel y cobalto) pueden sentirse atraídos al imán por su ferromagnetismo, pero pongamos que el conductor es de cobre (como es el caso del vídeo) o aluminio.


La cosa cambia cuando esas líneas de campo se mueven, es decir, cuando el imán se encuentra en movimiento. Entonces se genera un campo eléctrico. Ese campo eléctrico será directamente proporcional al flujo del campo magnético (Φ), que no es más que el número de línea de campo que pasa por el conductor por unidad de tiempo  (está claro que, si el imán no se mueve, el Φ = 0, luego no se generará campo eléctrico).


Si el conductor tiene forma de aro, lo que pasa es esto:

Cuando entra el imán, las líneas entran generando corriente de un signo, y cuando sale el imán, las líneas entrán generando corriente del signo contrario. Por esto, la electricidad generada por inducción magnética es de corriente alterna [La Guerra de las Corrientes: Edison (cc) vs Tesla (ca)].



Esto es lo que se usa en las centrales térmicas, solares, eólicas, nucleares, geotérmicas, de biomasa, hidráulicas, mareomotrices ... para generar electricidad. Mover un imán aprovechando vapor, viento o corriente de agua a través de un conductor.  




 
Comentar que, de la misma manera que se puede crear electricidad con un imán, también se puede crear un imán con electricidad. Un cable bien enrrollado en una barra, por el que circula corriente, convierta la barra en imán. Es lo que se conoce como electroimán.

Cuántica (VI): La partícula prisionera

Matemáticas = Cuántica. Pero no Matemática de Ruffini y "un día vi una vaca sin rabo vestida de uniforme". Matemáticas con mayúscula. Tanto, que muchos cálculos no se pueden hacer sin ordenador.


Para facilitar la cosas, se usan modelos. Situaciones que no se dan, pero son parecidas a otras que sí se dan. En este post vamos a ver el modelo más sencillo, el de la partícula en una caja.




Imaginemos una partícula encerrada en una caja de longitud L. Fuera, ponemos mucho potencial (infinito) para que no escape. La partícula se mueve en una única dirección. Con todas esas consideraciones, obtenemos:

Tanto la función de onda como la energía tienen fórmulas muy sencillas (en comparación con la que tendríamos en realidad). 


Vamos a calcular la longitud de onda y la energía de una partícula con este modelo. También vamos a aprender a usar WolframAlpha para representar la función de onda y la de probabilidad, y vamos a comentarlas.




NOTA: en todo momento usaremos un modelo unidimensional (solo se mueve en el eje x). Se puede usar un modelo bidimensional y tridimensional, pero para la finalidad de este post, nos quedaremos en una dimensión.

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Tenemos una partícula encerrada en una caja de longitud 10 m y en el nivel de energía 3. Si la masa es de 4 Kg, calcula un función de onda y su energía:

Ψ =  √(2/10) · sin (3πx/10) = 0'447 · sin(0'9425x)

E = (h·h·3·3) / (8· 4 · 10 · 10) ¨= 1'2325 ×10 ^-69 J

h = constante de Planck = 6'63 ×10 ^-34



Podemos representar la función de onda con WolframAlpha. Para ello solo cambiamos las comas de los decimales por puntos (anglosajones), y le damos al =. O sea, podemos "0.447 · sin(0.9425x)". Obtenemos:

 

Pero ojo, hemos dicho que nuestra partícula está encerrada en una caja de longitud 10, luego nos interesa solo la función de onda entre x = 0 y x = 10. Si introducimos en WolframAlpha "0.447 · sin (0.9425x), x = 0, x = 10", obtenemos:

Esta función me describe el movimiento de la partícula encerrada. En el ejemplo que hemos hecho, hemos usado una partícula con una masa de 4 Kg, o sea, de Cuántica nada. Podemos verlo en la energía, del orden de -69, ínfima casi.


¿Qué pasa si queremos calcular probabilidades (que como hemos dicho, es como vamos a trabajar en Cuántica)? Tal y como vimos en el post anterior, solo debemos elevar al cuadrado la función de ondas. Escribimos en WolframAlpha "(0.447 · sin (0.9425x))^2, x = 0, x = 10", le damos a "Use as referring to math instead" y obtenemos:

Donde se hace 0 es donde seguro que no está la partícula. Esas distancias son aproximadamente:


x = 0 (cero tercios de la longitud de la caja)
x = 3'4 (realmente 3'33, un tercio de la longitud de la caja)
x = 6'6 (realmente 6'66, dos tercios de la longitud de la caja)
x =10 (tres tercios de la longitud de la caja)


Donde hay un máximo, es donde hay más probabilidad de encontrar a la partícula. Esas distancias son:


x =1'75 (realmente 1'66, un sexto de la longitud de la caja)
x =5 (tres sextos de la longitud de la caja)
x = 8'25 (realmente 8'33, cinco sextos de la longitud de la caja)


Otro detalle en el que fijarse. La función de probabilidad es simétrica: la probabilidad de encontrar a la partícula en una mitad de la caja es la misma que la de encontrarla en la otra. Matemáticamente:


P (x < 5) = P (x > 5)


Si la partícula seguro que está en la caja, P (0 < x < 10) = 1, luego la probabilidad de encontrar a la partícula en el lado izquierdo de la caja (x<5) es 0'5 (50 %).

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Dejemos el ejercicio para ver algo más general. Esta ilustración compara energía y función de onda de partículas en una misma caja pero en distintos niveles de energía.


Vemos que la función de onda de la partícula de n=3, es idéntica a la que hemos calculado en el ejercicio. Y vemos que si n=1 "sube y baja" 1 vez, si n=2 "sube y baja" 2 veces, si n=3 "sube y baja" 3 veces ...


La diferencia de energía entre niveles aumenta, es decir, las ondas roja y azul están menos separadas que las ondas verde y roja, y estas menos separadas que las ondas negra y verde. O sea, a niveles de energía mayores, más separados estan.


¿ESTO PARA QUÉ SIRVE?


Este modelo es muy útil para empezar en Cuántica. Cálculos sencillos y donde se pueden aplicar conceptos importantes. 


Además de la utilidad pedagógica, sirve como aproximación a un modelo real, el de alquenos conjugados.

Los alquenos son moléculas con un enlace doble entre carbonos (-C=C-). Los que tiene dos (dienos) pueden ser:


ALENOS:-C=C=C-
CONJUGADOS: -C=C-C=C-
AISLADOS: -C=C-C-C-C-C-C=C-


Los conjugados tienen un interés especial. Como entre dobles enlaces hay un enlace simple (si hubiera más sería aislado, si no hubiera ninguno sería aleno), los carbonos redistribuyen sus electrones para que esos no están tan localizados sobre los alquenos. A esto se le llama resonancia, y no vamos a darle más importancia (aunque realmente la tiene, permite predecir productos de reacciones y explicar la especial estabilidad de estos alquenos):

  






Cada flecha representa dos electrones, luego tenemos cuatro electrones que en la primera forma se desplaza hacia la derecha y en la segunda hacia la izquierda. Y salir no pueden salir de ahí (a no ser que reaccione, entonces podrían salir). ¿No le vemos algo de parecido al modelo de partícula en una caja?
 

Salto de nivel el que hemos dado en este post. El objetivo era introducir unos cálculos cuánticos sencillos, aprender a interpretarlos y usar herramientas informáticas, algo fundamental en Cuántica. En el próximo post, menos cálculos, prometido.

 

Fusión fría, ¿eso qué es?

Empecemos distinguiendo entre fusión y fisión.



La fisión nuclear consiste en bombardear un átomo pesado e inestable (y por tanto, radiactivo) con neutrones. Se obtienen otros átomos y se liberan neutrones y una gran cantidad de energía. Este proceso es el que se lleva a cabo en las centrales nucleares: esa energía se utiliza para calentar agua, y el vapor mueve las turbinas produciendo electricidad.



La fusión nuclear consiste en unir varios átomos ligeros (generalmente hidrógeno y helio), para dar lugar a un átomo más pesado. En el proceso se desprende una enorme cantidad de energía, siempre que el átomo sea más ligero que el hierro (en caso contrario, absorbe energía). Toda la energía del Sol (y del resto de estrellas), procede de este proceso. Y no solo la energía, también los elementos, que no son más que una combinación de hidrógenos y helios. De manera simplificada: 


H + He → Li → Be → B → C → N ...

   
¿Cuál es mejor? La fusión nuclear, ya que desprende muchísima más energía y, encima, los residuos no son tóxicos (se produce un átomo estable, luego no radiactivo). ¿Y por qué en las centrales nucleares se lleva a cabo la fisión y no la fusión? La respuesta: no es fácil unir dos núcleos. 


En el núcleo hay protones (carga positiva) y neutrones (sin carga). Al intentar unir dos núcleos, se repelen con muchísima fuerza. Existen dos opciones: o enormes presiones o enormes temperatura. Esto es muy difícil de conseguir, y es inviable producir energía por esta vía.


La fusión fría es hacer que la fusión nuclear sea "más de andar por casa", que se pueda hacer en la Tierra fácilmente y sin peligro,  tampoco es mucho pedir ...


Relacionado con la fusión fría, una de las mayores meteduras de pata científicas, la que protagonizaron Pons y Fleischmann a finales de los años 80. 


En una conferencia, aseguraron haber conseguido llevar a cabo una reacción de fusión en su laboratorio. El procedimiento: electrólisis del agua pesada (agua, H2O, pero cuyos hidrógenos son deuterios, un isótopo del hidrógeno más pesado, luego D2O) con una barra de paladio rodeado de un hilo de platino. El resultado: tritio (el otro isótopo del hidrógeno, más pesado que el deuterio) y una enorme cantidad de energía. Llegaron a publicar en la prestigiosa revista "Nature" un artículo sobre un exceso de energía desprendido durante una electrólis.




Durante los meses que siguieron, la obsesión de muchos físicos no fue corraborar el descubrimiento, si no desmentirlo. Eso no cabía en la Física. No tardaron mucho. Los resultados no eran posibles, y de serlos, la enorme cantidad de energía habría matado a los investigadores. Sus semanas de gloria acabaron. La fusión fría fue vista como un fraude,  y la investigación en ella se redujo considerablemente. 






Pons y Fleischmann no acabaron tan mal como parece. Trabajaron en la investigación de este campo para una subsidiaria de Toyota. En 2012, Fleischmann falleció. Y en 2013, se hizo una película de su historia, "The Believers".